Blogue de Gracia e de Anxo, blogue de pingas e de icebergs, do que nos preocupa ou nos chama a atención, de biblioteca e de aula.

29/10/09

Retos matemáticos... e non tanto (XXVII)

Esta semana fun demasiado brando cos retos, seino, pero quero participación (para que o ego de bolbor non se desborde...)

Reto 1.- Dispós de 63 € que debes repartir en seis sobres de forma que ao pagar nunha tenda un produto calquera che permita pagar sen cambiar os billetes do sobre no que estean depositados independentemente do prezo do produto (que, loxicamente, terá un valor máximo de 63 €)
Como debes distribuír os cartos nos sobres?

Reto 2.- No centro dunha mesa, sobre un mantel de 30 cm de diámetro, hai unha botella de viño aberta. Como quitar o mantel sen derramar o viño e sen tocala con ningún outro obxecto ou parte do corpo e sen axuda allea?

Reto 3.- Un home foi a unha festa e bebeu algo de ponche. Despois marchou cedo. O resto dos convidados que beberon o ponche morreron a continuación envelenados.
Por que non morreu o home?

Reto 4.- Como medirías os 11 minutos que son necesarios para cocer un biscoito, con dous reloxos de area de 8 e 5 minutos respectivamente?


11 comentarios:

Sil dixo...

O segundo é fácil porque se a botella está aberta suponse que está vacía co que non se poder derramar o viño. Vamos esa é a miña opinión

Marcos dixo...

Reto 4.-
Póñense os dous reloxos á vez a andar. Cando acabe o de 5, no de oito quedarán 3 minutos (8-5=3). Nese momento métese o biscoito no forno e cando o de 8 chegue ao seu fin, dáselle a volta ata que acabe de novo, e xa transcorreron os 11 minutos (3+8=11).

Anxinho dixo...

Vexo que esta semana andades rápidos!! Bolbor, que che adiantan pola dereita!! :P

Dúas solucións, dous retos ben resoltos! Así dá ghusto!

bolbor dixo...

Non me podo resistir...
Poñendo os dous reloxos á vez cando acaba o de 5 dámoslle a volta (quédanlle 3 ao de 8) e cando acabe o de 8 (quédanlle 2 ao de 5) dámoslle a volta ao de 5 (caerán entón 3). Total: 8+3=11

Saúdos!!

bolbor dixo...

Bueno, bueeeeenooooo!!
Acabo de ver a solución de Marcos, pero como é o tema... eu non teño o biscoito ao aire para que o coman as moscas. Iso non vale, o cronómetro arrinca cando arrincan os corredores... jaajajajjajaaa!

Marcos dixo...

Reto 1.-
Hai que ir metendo nos sobres o dobre da cantidade anterior partindo de un, porque sería a cifra á que non podemos chegar co acumulado antes. É dicir, comezamos metendo 1€ nun. Agora temos que meter 2€ noutro, e como temos en total 3, e queremo chegar ao catro, metemos 4€ no outro; suman agora sete en total, podendo facer calquera do 1 ao 7 e como queremos obter 8, metemos 8€ no seguinte sobre e así sucesivamente.
Polo tanto hai que facer os seguintes sobres:
1(1€) 2(2€) 3(2€+2€)=4€ 4(5€+1€+2€)=8€ 5(10€+5€+1€)=16€ 6(20€+10€+2€)=32€
Con estes sobres obtéñense todos os valores posibles ata 63.

Marcos dixo...

Reto 2.-
Eu faría o seguinte:
arrastraría o mantel coa botella ata un bordo onde que dase un chisco da botella no aire, pero sen caer. Con que non botemos fora da mesa máis da metade da base chega. Logo, collendo a parte do mantel que colga para abaixo, afincaríalle á botella xusto polo perfil da base (xa que ao ser o ángulo 0 e polo tanto o seno 0, a forza aplicada que pode pinar a botella multiplícase por 0 e dá 0, polo que é imposible que caia), á vez que vou sacando o mantel de debaixo. É preciso facelo no bordo para que o lugar onde empurras e o lugar por onde vai correndo o mantel non sexan o mesmo.

Anónimo dixo...

Reto 1.- É máis fácil que o que dixo marcos, basta con coller as potencias de dous: 1, 2, 4, 8, 16 e 32. A seguinte sería 64 e xa nos pasaríamos. algo parecido ao binario

Anxinho dixo...

hehehehehe Encantoume a túa teoría da botella e o mantel querido Marcos. Pero a clave está en que non se pode derramar o viño, co que se está aberta suponse que está baleira; por suposto, se quedase algunha pinga de viño a túa estratexia sería perfecta...

Por outra banda, o reto 1 resolvíchelo perfectamente o mesmo que o participante anónimo.

Só queda pendente o 3...sorte!

bolbor dixo...

A ver o 3. Se bebeu algo de ponche e marchou enténdese que estivo pouco tempo na festa, entón o veleno tivo que aparecer despois de que el marchara. O evidente, así que non será o certo, sería que el envelenara a bebida, de non ser así hai que supoñer que algo liberou o veleno ao longo da festa. Podería ser que tivera froitas envelenadas que ao estar tempo no ponche foran soltando cada vez máis ata lograr unha dose letal.
E se non é así... pois podería...
Saúdos!!

Anxinho dixo...

Despistárame un pouco da solución do reto 3...
dareicha por boa, bolbor!!

Ata a seguinte!

Neste blog utilizamos as imaxes con finalidade educativa. Se algunha delas estivera suxeita a dereitos de autor, rogamos que vos poñades en contacto connosco para retirala de inmediato.